Для тех, кто решил, и кто решал задачи.

В решении есть ошибка, найдите её.

При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?

Запиши решение и ответ.

Пояснение.

Решение:

Для записи номеров первых девяти страниц требуется девять цифр.

С 10-й по 99-ю страницу нумерация двузначная (90 страниц), и требуется: 90 · 2 = 180 цифр.

Всего использовали 177 цифр, что меньше 189, а значит, количество страниц в книжке выражается двузначным числом. На страницы с двузначной нумерацией понадобилось: 177 − 9 = 168 цифр.

168 : 2 = 84 (страницы с двузначной нумерацией).

Итого: 9 + 84 = 93 (страницы в книжке).

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 93 страницы

2

Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?

Запиши решение и ответ.

Пояснение.

Решение:

Маше не хватает до покупки 2 руб. Поэтому у Светы меньше 2 руб., иначе при сложении денег вместе им хватило бы на покупку. Поскольку у Светы есть деньги, причём в однорублёвых монетах, то у неё всего одна такая монета. Но Свете не хватает до покупки 85 руб. Значит, кукла стоит 86 руб.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 86 рублей

3

В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты — 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка

и одной конфеты?

Запиши решение и ответ.

Пояснение.

Решение:

1) 66 + 48 = 114 (руб.) — всего денег

2) 2 + 4 = 6 (руб.) — всего чешек чая.

3) 5 + 1 = 6 (руб.) — всего пирожков.

4) 4+2 = 6 (руб.) — всего конфет.

5) 114:6 = 19 (руб.)заплатил мальчик

19 рублей мальчик заплатил за 1 чашку чая, 1 пирожок и 1 конфету.

 

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 19 рублей

4

Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?

Запиши решение и ответ.

Пояснение.

Решение:

Обозначим стоимость одной шапки за x (руб.). Тогда 5 шапок стоят 5x. 5x − 700 — стоимость куртки.

Во втором случае мы получим стоимость куртки следующим образом: 2x + 200.

 

Составим уравнение:

2х + 200 = 5х − 700

5х − 2х = 200 + 700

3х = 900

Итого: х = 300 (руб.) — стоит одна шапка

 

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 300 рублей