МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу с числами, построенную так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и в каждой диагонали равна одному и тому же числу (магическая сумма). Магические квадраты бывают разных порядков — порядок квадрата определяет число столбцов/строк. Как рассчитать и решать магические квадраты?

 

История

Археологи нашли свидетельства того, что волшебные таблицы были известны еще древним грекам и китайцам. «Магическими» эти фигуры назвали арабы, которые наделяли их сверхъестественными защитными свойствами.

Прочитай, придумай сам магический квадрат, попроси  родителей решить, если у них не получится, объясни им, как нужно решать.

Один из способов решения магического квадрата

Нетрудно решить магический квадрат третьего порядка (у которого по три столбца и строки). Можно воспользоваться тем фактом, что число (выражение), стоящее на пересечении его диагоналей, всегда равно ⅓ волшебной суммы. Отсюда следует алгоритм построения:

1. Вписываем  в первую строку или столбец 3 любых числа.

2. Вычисляем магическую сумму (0 + 2 + 4 = 6).
3. Ищем ее третью часть (6/3 = 2).
4. Полученное число записываем на пересечении диагоналей.

5. Подбираем остальные числа и заполняем ими пустые клеточки квадрата.